函數(shù)y=f（x）在x=x處的導(dǎo)數(shù)f′（x）的幾何意義是（ ）
A．在點（x，f（x））處與y=f（x）的曲線只有一個交點的直線的斜率
B．在點（x，f（x））處的切線與x軸的夾角的正切值
C．點（x，f（x））與點（0，0）的連線的斜率
D．在點（x，f（x））處的切線的傾斜角的正切值
【答案】分析：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義和直線斜率與傾斜角的關(guān)系
解答：解：f′（x）的幾何意義是在切點（x，f（x））處的斜率，
∵直線的斜率是傾斜角的正切值
∴f′（x）的幾何意義是在切點（x，f（x））處的傾斜角的正切值
故選項為D
點評：考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義．
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲二中高三（下）第十一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
對于函數(shù)y=f（x）與常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“P數(shù)對”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“類P數(shù)對”．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個“P數(shù)對”，求f（2n）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個“P數(shù)對”，且當(dāng)x∈[1，2）時f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在區(qū)間[1，2n）（n∈N*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數(shù)，且（2，-2）是f（x）的一個“類P數(shù)對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由．
①f（2-n）與2-n+2（n∈N*）；
②f（x）與2x+2（x∈（0，1]）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2013年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
對于函數(shù)y=f（x）與常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“P數(shù)對”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“類P數(shù)對”．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個“P數(shù)對”，求f（2n）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個“P數(shù)對”，且當(dāng)x∈[1，2）時f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在區(qū)間[1，2n）（n∈N*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數(shù)，且（2，-2）是f（x）的一個“類P數(shù)對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由．
①f（2-n）與2-n+2（n∈N*）；
②f（x）與2x+2（x∈（0，1]）．
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