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				若方程x2-2ax+4=0在區(qū)間（1，2]上有且僅有一個根，則實數(shù)a的取值范圍是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由函數(shù)零點的存在定理，我們可以將區(qū)間（1，2]分為區(qū)間（1，2）和x=2兩種情況進行分類討論，最后綜合討論結(jié)果，即可得到方程x2-2ax+4=0在區(qū)間（1，2]上有且僅有一個根，則實數(shù)a的取值范圍可得
          解答：解：若方程x2-2ax+4=0的根為2
          則a=0，此時方程的△=0，
          方程有且只有一個實數(shù)根，滿足條件
          若方程在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個根
          則f（1）•f（2）＜0
          即：（5-2a ）•（8-4a）＜0
          解得：2＜x＜
          5
          2

          綜上所述：方程x2-2ax+4=0在區(qū)間（1，2]上有且僅有一個根，
          則實數(shù)a的取值范圍是[2，
          5
          2
          )
          故答案為：[2，
          5
          2
          )
          點評：如果方程在某區(qū)間上有且只有一個根，可根據(jù)函數(shù)的零點存在定理進行解答，但要注意該定理只適用于開區(qū)間的情況，如果已知條件是閉區(qū)間或是半開半閉區(qū)間，我們要分類討論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          4(x-a)x2+4
          ．
          （1）當(dāng)x∈[-2，2]時，求使f（x）＜a恒成立的a的取值范圍；
          （2）若方程x2-2ax-1=0的兩根為α，β，證明：函數(shù)f（x）在[α，β]上是單調(diào)函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式．
          （1）當(dāng)x∈[-2，2]時，求使f（x）＜a恒成立的a的取值范圍；
          （2）若方程x2-2ax-1=0的兩根為α，β，證明：函數(shù)f（x）在[α，β]上是單調(diào)函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年江蘇省泰州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=．
          （1）當(dāng)x∈[-2，2]時，求使f（x）＜a恒成立的a的取值范圍；
          （2）若方程x2-2ax-1=0的兩根為α，β，證明：函數(shù)f（x）在[α，β]上是單調(diào)函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《第3章 不等式》2011年單元測試卷（盱眙縣）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若方程x2-2ax+4=0在區(qū)間（1，2]上有且僅有一個根，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案