Question

【題目】已知國家某5A級大型景區(qū)對每日游客數(shù)量擁擠等級規(guī)定如下表：

游客數(shù)量（百人）
擁擠等級	優(yōu)	良	擁擠	嚴重擁擠

該景區(qū)對月份的游客量作出如圖的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）下面是根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的頻率分布表，求，的值；

游客數(shù)量（百人）
天數(shù)		10	4	1
頻率

（Ⅱ）估計該景區(qū)月份游客人數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）：

（Ⅲ）某人選擇在月日至月日這天中任選天到該景區(qū)游玩，求他這天遇到的游客擁擠等級均為優(yōu)的概率.

Answer 1

【答案】（1），（2）120（3）

【解析】

由頻率之和等于1，可求得b，由于6月份共30天，所以由天數(shù)之和可求得a；

以每組的中間值乘以該組的天數(shù)，再將乘積相加除以30即可；

根據(jù)這5天的擁擠等級，確定隨機選兩天的總情況數(shù)，再求出兩天均為優(yōu)的情況數(shù)，根據(jù)古典概型求解.

（Ⅰ）游客人數(shù)在范圍內的天數(shù)有天，故，

（Ⅱ）由題可得游客人數(shù)的平均數(shù)為（百人）

（Ⅲ）從天中任選兩天的選擇方案方法有：

共種，其中游客擁擠等級均為優(yōu)的有，共種，故所求的概率為.