某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出場單價就降低0.02元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過600件．
(1)設(shè)一次訂購x件，服裝的實際出廠單價為p元，寫出函數(shù)p＝f(x)的表達式；
(2)當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
請你設(shè)計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A、B、C、D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設(shè)AE＝FB＝xcm.
(1)某廣告商要求包裝盒側(cè)面積S(cm2)最大，試問x應(yīng)取何值？
(2)某廠商要求包裝盒容積V(cm3)最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
對定義域分別是Df，Dg的函數(shù)y＝f(x)，y＝g(x)，規(guī)定：函數(shù)h(x)＝
(1)若函數(shù)f(x)＝
，g(x)＝x2，寫出函數(shù)h(x)的解析式；
(2)求問題(1)中函數(shù)h(x)的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ex，x∈R.
(1)若直線y＝kx＋1與f(x)的反函數(shù)的圖像相切，求實數(shù)k的值；
(2)設(shè)x>0，討論曲線y＝f(x)與曲線y＝mx2(m>0)公共點的個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
(1)若x<a時，f(x)<1恒成立，求a的取值范圍；
(2)若a≥－4時，函數(shù)f(x)在實數(shù)集R上有最小值，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元(3≤a≤5)的管理費，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x元(9≤x≤11)時，一年的銷售量為(12－x)2萬件．
(1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大？并求出L的最大值Q(a)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x)．當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，C(x)＝
x2＋10x(萬元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，C(x)＝51x＋
－1 450(萬元)，每件商品售價為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．
(1)寫出年利潤L(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元(3≤a≤5)的管理費，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x元(9≤x≤11)時，一年的銷售量為(12－x)2萬件．
(1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大？并求出L的最大值Q(a)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
滿足
，當(dāng)
時
；當(dāng)
時
.
(Ⅰ)求函數(shù)在（-1,1）上的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若
，求函數(shù)
在
上的零點個數(shù).
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(2) 當(dāng)一次訂購550件時，利潤最大，最大利潤為6 050元
