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          已知函數(shù)(a＞0，且a¹1)，根據(jù)圖像判斷與的大小，并加以證明．
           

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          對(duì)a＞1及0＜a＜1兩種情形的指數(shù)函數(shù)圖像，分別取兩點(diǎn)，連線(xiàn)段，其中就是這連線(xiàn)段中心點(diǎn)M的函數(shù)值；就是圖像上孤線(xiàn)段與直線(xiàn)的交點(diǎn)N的函數(shù)值，如圖所示．
          

          

          顯然無(wú)論哪一種情形總有點(diǎn)N在點(diǎn)M下方，所以
          

          ．
          

          證明：．
          

          由，∴，∴．
          

          ∴，
          

          ∴．
          


          即．

          提示：
          		


          函數(shù)的這一性質(zhì)反映了此類(lèi)函數(shù)的特征，直觀(guān)上看，圖像具備形狀如圖所示的函數(shù)，具有這種不等量關(guān)系，實(shí)際上，所有凹函數(shù)圖像都具備此類(lèi)性質(zhì)．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)(a＞0，且a¹1)，根據(jù)圖像判斷與的大小，并加以證明．
           


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：013
			
          

						
          

          已知函數(shù)(a＞0，且a¹
1)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
           

          [　　]
          

          

          A．(1，5)
          B．(1，4)
          C．(0，4)
          D．(4，0)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年大連市高三第一次模擬試卷數(shù)學(xué)(理科)
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)(a＞0，且a≠1)，函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，且在定義域內(nèi)存在零點(diǎn)(為h(x)的導(dǎo)函數(shù))．
          

          (Ⅰ)求a的值；
          

          (Ⅱ)設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)(x1＜x2)是函數(shù)y＝g(x)的圖象上兩點(diǎn)，(為g(x)的導(dǎo)函數(shù))，試比較x1與x0的大小，并說(shuō)明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (本題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù) (A>0,,)，且函數(shù)y=f(x)的最大值為2，其圖象相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為2，并過(guò)點(diǎn)（1，2）.
            
          （Ⅰ）求；
            
          （Ⅱ）計(jì)算f(1)+f(2)+… +f(2 008).
          

			
          

			
          
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