Question

若m為正整數(shù)，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用降冪公式進行化簡，然后找到被積函數(shù)的原函數(shù)，然后運用微積分基本定理計算定積分即可．
解答：解：定積分∫_-π^πsin²mxdx
=
=（ -sin2mx）|_-π^π
=π
故答案為：π．
點評：本題主要考查了定積分，運用微積分基本定理計算定積分的關(guān)鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù)，屬于積分中的基礎(chǔ)題．