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          【題目】（1）證明： ， ， 不可能成等差數(shù)列；
          （2）證明： ， ， 不可能為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．
          【解析】試題分析：（1）利用反證法，先假設(shè)成等差數(shù)列，得等量關(guān)系，再平方化簡得，這與事實(shí)矛盾，即假設(shè)不成立，（2）利用反證法，先假設(shè)成等差數(shù)列，得等量關(guān)系，消去公差得整數(shù)之間關(guān)系，根據(jù)無理數(shù)性質(zhì)確定矛盾，否定假設(shè).
          試題解析：（1）假設(shè)， ， 成等差數(shù)列，則，
          即，即，
          因?yàn)?/span>，矛盾，所以， ， 不可能成等差數(shù)列．
          （2）假設(shè)， ， 為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)，
          則存在正整數(shù)， 滿足，
          得，
          兩邊平方得 ③，
          由于③式左邊為無理數(shù)，右邊為有理數(shù)，且有理數(shù)無理數(shù)，故假設(shè)不正確，
          即， ， 不可能為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】片森林原來面積為a，計(jì)劃每年砍伐森林面積是上一年末森林面積的p%，當(dāng)砍伐到原來面積的一半時，所用時間是10年，已知到今年末為止，森林剩余面積為原來面積的，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原來面積的．
          （1）求每年砍伐面積的百分比p%；
          （2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
          （3）今年以后至多還能再砍伐多少年？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把下列演繹推理寫成三段論的形式．
          （1）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100℃，所以在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水加熱到100℃時，水會沸騰；
          （2）一切奇數(shù)都不能被2整除， 是奇數(shù)，所以不能被2整除；
          （3）三角函數(shù)都是周期函數(shù)， 是三角函數(shù)，因此是周期函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在上的奇函數(shù).
          （1）求的值；
          （2）當(dāng)，時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從2017年1月18日開始，支付寶用戶可以通過“掃‘福’字”和“參與螞蟻森林”兩種方式獲得�？ǎ◥蹏！⒏粡�(qiáng)福、和諧福、友善福、敬業(yè)福），除夕夜22:18，每一位提前集齊五福的用戶都將獲得一份現(xiàn)金紅包.某高校一個社團(tuán)在年后開學(xué)后隨機(jī)調(diào)查了80位該校在讀大學(xué)生，就除夕夜22:18之前是否集齊五福進(jìn)行了一次調(diào)查（若未參與集五福的活動，則也等同于未集齊五福），得到具體數(shù)據(jù)如下表：
          是否集齊五福
          性別
          是
          否
          合計(jì)
          男
          30
          10
          40
          女
          35
          5
          40
          合計(jì)
          65
          15
          80
          （1）根據(jù)如上的列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為“集齊五福與性別有關(guān)”？
          （2）計(jì)算這80位大學(xué)生集齊五福的頻率，并據(jù)此估算該校10000名在讀大學(xué)生中集齊五福的人數(shù)；
          （3）為了解集齊五福的大學(xué)生明年是否愿意繼續(xù)參加集五福活動，該大學(xué)的學(xué)生會從集齊五福的學(xué)生中，選取2位男生和3位女生逐個進(jìn)行采訪，最后再隨機(jī)選取3次采訪記錄放到該大學(xué)的官方網(wǎng)站上，求最后被選取的3次采訪對象中至少有一位男生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°．若平面ABC外的點(diǎn)P和線段AC上的點(diǎn)D，滿足PD=DA，PB=BA，則四面體PBCD的體積的最大值是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(diǎn)（2，4）．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）設(shè)函數(shù)h（x）=4f（x）-kx-8在[5，8]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：
          （1）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；函數(shù)的解析式為 （直接寫出結(jié)果即可）；
          （2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出一個周期的圖象；
          （3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖，圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5℃，下面敘述不正確的是（　　）

          A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上
          B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大
          C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
          D.平均最高氣溫高于20℃的月份有5個
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案