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          （本小題14分）
          如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)在邊上，。
          （1）求證：平面；
          （2）如果點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面 .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析。
          （2）證明見解析。
          （1）在直三棱柱中，平面，
          平面，∴，                  
          又，，
          ∴平面。     ……………………6分
          （2）由（1）得∴，
          ∵在中，，
          ∴為邊上的中點(diǎn)，     ……………………9分
          連結(jié)，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，

          ∴在直三棱柱中，四邊形為平行四邊形，
          ∴，又，∴，∴四邊形為平行四邊形�！�12分
          ∴，又平面，平面，
          ∴平面。                                             ……………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分) 
          如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=，AD=，EF=2.
          （Ⅰ）求證： AE∥平面DCF；
          （Ⅱ）若，且二面角A—EF—C的大小為，求的長(zhǎng)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題共12分)如圖，在四棱錐中，底面四邊長(zhǎng)為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，求異面直線OC與MN所成角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，。E、F分別是棱CC1、AB中點(diǎn)。
          （1）求證：；
          （2）求四棱錐A—ECBB1的體積；
          （3）判斷直線CF和平面AEB1的位置關(guān)系，并加以證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分8分）
          如圖，正方體 的棱長(zhǎng)是2，
          （1）求正方體的外接球的表面積；
          （2）求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，PA⊥面ABCD。
          （1）證明：PF⊥FD；
          （2）在PA上是否存在點(diǎn)G，使得EG//平面PFD。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD -A1B1C1D1中，E、F分別為A1D1和CC1 的中點(diǎn)．

          (1)求證：EF∥平面ACD1；
          (2)求面EFB與底面ABCD所成的銳二面角余弦值的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，，直線B1C與平面ABC成30°角。

           
            （1）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
            （2）求二面角B——A的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間中，下列命題正確的是（ ）
          A．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平面圖形B．四條邊都相等的四邊形是平面圖形
          C．一組對(duì)邊平行的四邊形是平面圖形D．對(duì)角相等的四邊形是平面圖形
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案