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          設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象與y軸的交點(diǎn)為P，且曲線f(x)在P點(diǎn)出處的切線方程為24x+y－12=0，又函數(shù)在x=2出處取得極值－16，求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           [－4，2]．
          


          【解析】
          


          試題分析：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)(0，d)，d=12
          


          ，－24=k=，又－16=8a+4b+2c+d=8a+4b－36
          


          ∴2a+b=5  ①  
,另由得3a+b=6  ②
          


          由①②解得a=1， b=3；由此解得－4≤x≤2，所求區(qū)間[－4，2]．
          


          考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，研究函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的極值。
          


          點(diǎn)評(píng)：基本題型，以函數(shù)為載體，通過(guò)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)，對(duì)函數(shù)單調(diào)性、極值、不等式的解法等進(jìn)行了全面考查。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
          a+1
          x
                     (a＞0)          ，g（x）=4-x，已知滿足f（x）=g（x）的x有且只有一個(gè)．
          （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）若f(x)+
          m
          x
          ＞1          對(duì)一切x＞0恒成立，求m的取值范圍；
          （Ⅲ）若函數(shù)h（x）=k-f（x）-g（x）（k∈R）在[m，n]上的值域?yàn)閇m，n]（其中n＞m＞0），求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=ax-
          bx
          ，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0，
          （1）求y=f（x）的解析式，并求其單調(diào)區(qū)間；
          （2）用陰影標(biāo)出曲線y=f（x）與此切線以及x軸所圍成的圖形，并求此圖形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          ax-1x+1
          ；其中a∈R          ．
          （Ⅰ）解不等式f（x）≤1；
          （Ⅱ）求a的取值范圍，使f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=ax-
          bx
          ，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=ax-
          bx
          ，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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