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          已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P為腰DC上的動點，則|2數(shù)學(xué)公式+3數(shù)學(xué)公式|的最小值為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				7
          分析：根據(jù)題意，設(shè)CD=a，以直線DA，DC分別為x，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0），設(shè)P（0，b）（0≤b≤a），求出2+3，根據(jù)向量模的計算公式，即可求得|2+3|，利用完全平方式非負(fù)，即可求得其最小值．
          解答：解：如圖，以直線DA，DC分別為x，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)CD=a，
          則A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0）
          設(shè)P（0，b）（0≤b≤a）
          則=（2，-b），=（1，a-b），
          ∴2+3=（7，3a-5b）
          ∴|2+3|=|（7，3a-5b）|=≥7．
          故答案為：7．
          點評：此題是個基礎(chǔ)題．考查向量在幾何中的應(yīng)用，以及向量模的求法，同時考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識分析解決問題的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
          		3
          ，過A作AE⊥CD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC．
          （1）求證：BC⊥面CDE；
          （2）求證：FG∥面BCD．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
          		3
          ，過A作AE⊥CD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC．
          （1）求證：FG∥面BCD；
          （2）設(shè)四棱錐D-ABCE的體積為V，其外接球體積為V′，求V：V′的值．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
          		3
          ，過A作AE⊥CD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使DE⊥EC．
          （1）求證：BC⊥平面CDE；
          （2）求證：FG∥平面BCD；
          （3）求四棱錐D-ABCE的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，且AB=2，AD=3，CD=1，點E、F分別在AD、BC上，滿足AE=
          1
          3
          AD，BF=
          1
          3
          BC          ．現(xiàn)將此梯形沿EF折疊成如圖所示圖形，且使AD=
          		3
          ．
          （1）求證：AE⊥平面ABCD；
          （2）求二面角D-CE-A的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知直角梯形ABCD的上底BC=
          		2
          ，BC∥AD，BC=
          1
          2
          AD          CD⊥AD，PDC⊥，平面平面ABCD，△PCD是邊長為2的等邊三角形．
          （1）證明：AB⊥PB；
          （2）求二面角P-AB-D的大�。�
          （3）求三棱錐A-PBD的體積．
          

			
          

			
          
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