Question

有5張卡片，上面分別標有0，1，2，3，4..求：
①從中任取二張卡片，二張卡片上的數(shù)字之和等于4的概率；
②從中任取2次卡片，每次取1張．第一次取出卡片，記下數(shù)字后放回，再取第二次．兩次取出的卡片上的數(shù)字之和恰好等于4的概率．

Answer 1

分析：①由題意知本題是一個等可能事件的概率，從4張卡片中任意抽出一張卡片，放回后再抽出一張卡片，其所有可能的結(jié)果組成的基本事件空間可以列舉出來，
滿足條件的事件數(shù)也可以列舉出，得到概率．

解答：解：①從5張卡片中任意抽出2張卡片，
其所有可能的結(jié)果組成的基本事件空間為：Ω={（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），（1，2），
（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4）}，共10個基本事件．
記“兩次抽取的卡片上數(shù)字之和等于4”為事件A，則A={（0，4），（1，3），（2，2）}，共3個基本事件．
所以P（A）=

3

10

．
②從中任取2次卡片，每次取1張，第一次取出卡片，記下數(shù)字后放回，再取第二次，所有的基本事件的個數(shù)為5×5=25個，
記“兩次抽取的卡片上數(shù)字之和等于4”為事件B，則B={（0，4），（4，0），（1，3），（3，1），（2，2）}，共5個基本事件，
故P（B）=

5

25

=

1

5

．

點評：本題考查等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是列舉出所有符合條件的事件，本題是一個基礎(chǔ)題．