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          設(shè)集合A={（x,y）|y=2x-1,x∈N*},B={(x,y)|y=ax2-ax+a,x∈N*}，問是否存在非零整數(shù)a,使A∩B≠？若存在，請求出a的值；若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          存在a=1,使得A∩B≠,此時A∩B={（1，1），（2，3）}.
            
          解析:
           假設(shè)A∩B≠，則方程組有正整數(shù)解，消去y,
            
          得ax2-(a+2)x+a+1=0.                                               （*）
            
          由Δ≥0，有（a+2）2-4a(a+1)≥0,解得-.因a為非零整數(shù)，∴a=±1，
            
          當(dāng)a=-1時，代入（*），解得x=0或x=-1,而x∈N*.故a≠-1.當(dāng)a=1時，代入（*）,
            
          解得x=1或x=2，符合題意.故存在a=1,使得A∩B≠,此時A∩B={（1，1），（2，3）}.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）在映射下，B中的元素為（4，2）對應(yīng)的A中元素為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆河南省盧氏一高高三適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對于任意實數(shù)m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當(dāng)x>0時，0<f（x）<1。
          （1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x<0時，有f（x）>1；
          （2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性；
          ⑶設(shè)集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河南省盧氏一高高三適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對于任意實數(shù)m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當(dāng)x>0時，0<f（x）<1。
          


          （1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x<0時，有f（x）>1；
          


          （2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性；
          


              ⑶設(shè)集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對于任意實數(shù)m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當(dāng)x>0時，0<f（x）<1。
              
          （1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x<0時，有f（x）>1；
              
          （2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性；
              
                 ⑶設(shè)集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對于任意實數(shù)m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且當(dāng)x>0時，0<f（x）<1。
              
          （1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x<0時，有f（x）>1；
              
          （2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性；
              
                 ⑶設(shè)集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案