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        1. 在空間中,取直線l為軸,直線l′與l相交于O點(diǎn),其夾角為α,l′圍繞l旋轉(zhuǎn)得到以O(shè)為頂點(diǎn),l′為母線的圓錐面,任取平面π,若它與軸l交角為β(π與l平行,記β=0),則當(dāng)β>α?xí)r,平面π與圓錐的交線為橢圓.試?yán)肈andelin雙球(這兩個(gè)球位于圓錐的內(nèi)部,一個(gè)位于平面π的上方,一個(gè)位于平面π的下方,并且與平面π及圓錐均相切)證明上述結(jié)論.

          思路分析:按橢圓的定義證明,即平面上到兩點(diǎn)的距離之和為定值的點(diǎn)的軌跡是橢圓.

          證明:略.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在空間中,取直線l為軸,直線l′與l相交于點(diǎn)O,其夾角為α(α為銳角),l′圍繞l旋轉(zhuǎn)得到以O(shè)為頂點(diǎn),l′為母線的圓錐面,任取平面π,若它與軸l交角為β(π與l平行時(shí),記β=0),則:當(dāng) 
          π2
          >β>α
          時(shí),平面π與圓錐面的交線為
          橢圓
          橢圓

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)A4-1人教版 人教版 題型:022

          在空間中,取直線l為軸,直線l相交于O點(diǎn),夾角為α,圍繞l旋轉(zhuǎn)得到以O(shè)為頂點(diǎn),為母線的圓錐面.任取平面π,若它與軸l的交角為β(當(dāng)π與l平行時(shí),記β=0),則

          (1)________,平面π與圓錐的交線為橢圓;

          (2)________,平面π與圓錐的交線為拋物線;

          (3)________,平面π與圓錐的交線為雙曲線.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在空間中,取直線l為軸,直線l′與l相交于點(diǎn)O,其夾角為α(α為銳角),l′圍繞l旋轉(zhuǎn)得到以O(shè)為頂點(diǎn),l′為母線的圓錐面,任取平面π,若它與軸l交角為β(π與l平行時(shí),記β=0),則:當(dāng) 
          π
          2
          >β>α
          時(shí),平面π與圓錐面的交線為______.
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在空間中,取直線l為軸,直線l′與l相交于O點(diǎn),夾角為α,l′圍繞l旋轉(zhuǎn)得到以O(shè)為頂點(diǎn),l′為母線的圓錐面.任取平面π,若它與軸l的交角為β(當(dāng)π與l平行時(shí),記β=0),則

          (1)β>α, __________________________;

          (2)β=α, __________________________;

          (3)β<α, __________________________.

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