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          如圖所示，已知直線a與b不共面，直線c∩a＝M，直線b∩c＝N，又a∩平面α＝A，b∩平面α＝B，c∩平面α＝C，求證：A、B、C三點不共面．
              
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          [解析]　假設A、B、C三點共線，即都在直線l上，
              
          ∵A、B、C∈α，∴l⊂α.
              
          ∵c∩l＝C，∴c與l可確定一個平面β.
              
          ∵c∩a＝M，∴M∈β.又∵A∈β，∴a⊂β，同理b⊂β，
              
          ∴直線a，b共面，這與已知a，b不共面矛盾．
              
          因此，假設不成立，即A、B、C三點不共線．
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知直線l：3x+4y-12=0與x，y軸的正半軸分別交于A，B兩點，直線l1和AB，OA分別交于C，D，且平分△AOB的面積，求CD的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知直線l的斜率為k且過點Q（-3，0），拋物線C：y2=16x，直線與拋物線l有兩個不同的交點，F(xiàn)是拋物線的焦點，點A（4，2）為拋物線內(nèi)一定點，點P為拋物線上一動點．
          （1）求|PA|+|PF|的最小值；
          （2）求k的取值范圍；
          （3）若O為坐標原點，問是否存在點M，使過點M的動直線與拋物線交于B，C兩點，且以BC為直徑的圓恰過坐標原點，若存在，求出動點M的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，已知兩點A（2，0），B（3，4），直線ax-2y=0與線段AB交于點C，且C分
          AB
          所成的比λ=2，則實數(shù)a的值為（　�。�
          A、-4B、4C、-2D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：學習高手必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版
				題型：047
			
          

						
          

          如圖所示，已知直線a、b、c不共面，P是它們的公共點，A∈a，D∈a，B∈b，C∈c，A、B、C、D四點不與P重合，求證：BD和AC是異面直線．
          


          

          

			
          

			
          
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