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          已知函數(shù)，. 
          （1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；
          （2）若在內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）曲線在處的切線方程為；
          （2）實(shí)數(shù)的取值范圍是.
          

          解析試題分析：（1）先將代入函數(shù)的解析式，求出，從而求出和的值，最后利用點(diǎn)斜式寫出曲線在處的切線方程；（2）將在內(nèi)單調(diào)遞增等價(jià)轉(zhuǎn)化為進(jìn)行求解，進(jìn)而求出參數(shù)的取值范圍.
          試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，則，
          ，，
          故曲線在處的切線方程為，即；
          （2）由于函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，則不等式在區(qū)間上恒成立，
          ，，則不等式在區(qū)間上恒成立，
          即在區(qū)間上恒成立，即在區(qū)間上恒成立，
          而函數(shù)在處取得最大值，于是有，解得或，
          故實(shí)數(shù)的取值范圍是.
          考點(diǎn)：1.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的切線方程；2.函數(shù)的單調(diào)性；3.不等式恒成立；4.參數(shù)分離法
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          (I)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          (Ⅱ)求證:
          (Ⅲ)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,對于任意的,函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù))在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè),.
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí),求曲線在處的切線的方程;
          （Ⅱ）如果存在,使得成立,求滿足上述條件的最大整數(shù);
          （Ⅲ）如果對任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值為0，其中a＞0.
          (1)求a的值；
          (2)若對任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求實(shí)數(shù)k的最小值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若在恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）若函數(shù)在上值域是，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極值.
          (I)求的單調(diào)區(qū)間和極大值
          (II)證明對任意不等式恒成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知是二次函數(shù)，不等式的解集是(0,5)，且f(x)在區(qū)間[－1,4]上的最大值是12.
          (1)求的解析式；
          (2)是否存在自然數(shù)m，使得方程＝0在區(qū)間(m，m＋1)內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出所有m的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，．
          （Ⅰ）若，求的極小值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的結(jié)論下，是否存在實(shí)常數(shù)和，使得和？若存在，求出和的值．若不存在，說明理由．
          （Ⅲ）設(shè)有兩個(gè)零點(diǎn)，且成等差數(shù)列，試探究值的符號．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          (Ⅰ) 求的單調(diào)區(qū)間；
          (Ⅱ) 求所有的實(shí)數(shù)，使得不等式對恒成立．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案