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        1. 設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線l的斜率為k,若圓x2+y2=4上恰有三點(diǎn)到直線l的距離等于1,則k的值是   
          【答案】分析:由圓的方程得出圓心坐標(biāo)和半徑,并由已知點(diǎn)和斜率表示出直線l的方程,根據(jù)圓上恰有三點(diǎn)到直線l的距離等于1,可得圓心到直線l的距離d=1,故利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到直線l的距離d,列出關(guān)于k的方程,求出方程的解即可得到k的值.
          解答:解:由圓的方程得圓心坐標(biāo)為(0,0),半徑為2,
          由直線l過(guò)點(diǎn),且斜率為k,
          得到直線l的方程為:y-2=k(x-),即kx-y-k+2=0,
          由題意得:圓心到直線l的距離d==1,
          解得:k=1或k=7,
          則k的值是1或7.
          故答案為:1或7
          點(diǎn)評(píng):此題考查了直線與圓相交的性質(zhì),涉及的知識(shí)有點(diǎn)到直線的距離公式,直線的點(diǎn)斜式方程,以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,根據(jù)題意得出圓心到直線l的距離d=1是本題的突破點(diǎn).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)F1、F2分別是橢圓
          x2
          4
          +y2=1的左、右焦點(diǎn).
          (Ⅰ)若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求
          PF1
          PF2
          的最大值和最小值;
          (Ⅱ)設(shè)過(guò)定點(diǎn)M(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的斜率k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)F1、F2分別是橢圓
          x2
          4
          +y2=1的左、右焦點(diǎn).
          (1)若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求向量乘積
          PF1
          PF2
          的取值范圍;
          (2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)M(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N,且∠MON為銳角(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的斜率k的取值范圍.
          (3)設(shè)A(2,0),B(0,1)是它的兩個(gè)頂點(diǎn),直線y=kx(k>0)與AB相交于點(diǎn)D,與橢圓相交于E、F兩點(diǎn).求四邊形AEBF面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知F是雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1
          的一個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F作一條與坐標(biāo)軸不垂直,且與漸進(jìn)線也不平行的直線l,交雙曲線于A,B兩點(diǎn),線段AB的中垂線l′交x軸于M點(diǎn).
          (1)設(shè)F為右焦點(diǎn),l的斜率為1,求l′的方程;
          (2)試判斷
          |AB|
          |FM|
          是否為定值,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          設(shè)過(guò)點(diǎn)數(shù)學(xué)公式的直線l的斜率為k,若圓x2+y2=4上恰有三點(diǎn)到直線l的距離等于1,則k的值是________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案