Question

已知x＞-1，則x=

-

1

2

時(shí)，4x+

1

x+1

的值最�。�

Answer 1

分析：先把函數(shù)整理成基本不等式的形式，進(jìn)而求得函數(shù)的最小值．

解答：解：y=4x+

1

x+1

=4（x+1）+

1

x+1

-4≥2

4(x-1)× 1 x-1

-4=0，
當(dāng)且僅當(dāng)4x+4=

1

x+1

即x=-

1

2

取等號(hào)，
∴當(dāng)x=-

1

2

時(shí)，函數(shù)4x+

1

x+1

最小值為0．
故答案為：-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值，需要注意的是基本不等式滿足的條件是：一正、二定、三相等．