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          已知函數(shù)，其中．
          （Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
          （Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）；（II）詳見解析.

          試題分析：(I)求出導數(shù)即切線斜率，代入點斜式；(II)列表，依據(jù)參數(shù)分情況討論，求最值.
          試題解析：（Ⅰ）解：的定義域為， 且 ．             2分
          當時，，，
          所以曲線在點處的切線方程為 ，
          即 ．                                              4分
          （Ⅱ）解：方程的判別式為．
          （�。┊�時，，所以在區(qū)間上單調遞增，所以在區(qū)間
          上的最小值是；最大值是．                    6分
          （ⅱ）當時，令，得 ，或．                    
          和的情況如下： 













          		↗
          		 
          		↘
          		 
          		↗
          故的單調增區(qū)間為，；單調減區(qū)間為．
          8分
          ① 當時，，此時在區(qū)間上單調遞增，所以在區(qū)間 
          上的最小值是；最大值是．                    10分
          ② 當時，，此時在區(qū)間上單調遞減，在區(qū)間上單調遞增，
          所以在區(qū)間上的最小值是 ．        11分
          因為 ，
          所以 當時，在區(qū)間上的最大值是；當時，在區(qū)間上的最大值是．                          12分
          ③ 當時，，此時在區(qū)間上單調遞減，
          所以在區(qū)間上的最小值是；最大值是．14分
          綜上，
          當時，在區(qū)間上的最小值是，最大值是；
          當時，在區(qū)間上的最小值是，最大值是；
          當時，在區(qū)間上的最小值是，最大值是；
          當時，在區(qū)間上的最小值是，最大值是．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題13分）已知函數(shù)
          （1）若實數(shù)求函數(shù)在上的極值；
          （2）記函數(shù)，設函數(shù)的圖像與軸交于點，曲線在點處的切線與兩坐標軸所圍成圖形的面積為則當時，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝＋aln(x－1)（a∈R）．
          （Ⅰ）若f(x)在[2，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅱ）當a＝2時，求證：1－＜2ln(x－1)＜2x－4（x＞2）；
          （Ⅲ）求證：＋＋…＋＜lnn＜1＋＋ ＋（n∈N*，且n≥2）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)（，為常數(shù)）
          （Ⅰ）討論的單調性；
          （Ⅱ）若，證明：當時，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，則下列結論正確的是（     ）
          A．在上恰有一個零點B．在上恰有兩個零點
          C．在上恰有一個零點D．在上恰有兩個零點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          (1)討論函數(shù)的單調區(qū)間；
          (2)已知對定義域內的任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)圖像上點處的切線與直線平行（其中），     
          (I）求函數(shù)的解析式；
          (II）求函數(shù)上的最小值；
          (III）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在與時都取得極值
          求a、b的值；
          （2）函數(shù)f（x）的極值；
          （3）若，方程恰好有三個根，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，為的導函數(shù)，則得圖像是（   ）
          

			
          

			
          
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