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          四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=
          		2
          AB          ，點(diǎn)E為PB的中點(diǎn)，則AE與平面PDB所成的角的大小為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接AC，BD，交于O，連接OE，則
          ∵PD⊥底面ABCD，AC?底面ABCD，
          ∴PD⊥AC，
          ∵四棱錐P-ABCD的底面是正方形，
          ∴AC⊥BD
          ∵PD∩BD=D
          ∴AC⊥平面PDB
          ∴∠AEO為AE與平面PDB所成的角，
          設(shè)AB=a，則PD=
          		2
          a，∴OE=
          		2
          2
          a
          ∵AO=
          		2
          2
          a          ，∴AE=a，
          ∴sin∠AEO=
          AO
          AE
          =
          		2
          2

          ∴∠AEO=45°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知幾何體A-BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
          （1）求此幾何體的體積V的大�。�
          （2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a．
          （1）求A1B與B1C所成的角
          （2）求點(diǎn)D到B1C的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是無蓋正方體紙盒的展開圖，在原正方體中直線AB，CD所成角的大小為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在側(cè)棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=
          		2
          ．AD=2，BC=4，AA1=2，E是DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)是平面B1C1E與直線AA1的交點(diǎn)．
          （1）證明：
          （i）EF∥A1D1；
          （ii）BA1⊥平面B1C1EF；
          （2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1，側(cè)棱與底面垂直，底面ABCD是菱形且∠BAD=60°，側(cè)棱與底面邊長均為2，則面AB1C與底面A1B1C1D1，ABCD所成角的正弦值為（　　）
          A．
          1
          2
          		B．2C．
          		5
          5
          		D．
          2
          		5
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          下圖是幾何體ABC-A1B1C1的三視圖和直觀圖．M是CC1上的動(dòng)點(diǎn)，N，E分別是AM，A1B1的中點(diǎn)．
          （1）求證：NE∥平面BB1C1C；
          （2）當(dāng)M在CC1的什么位置時(shí)，B1M與平面AA1C1C所成的角是30°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則直線AB與平面BDA1所成角的正弦值等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD-A′B′C′D′中，直線BC′與平面A′BD所成的角的余弦值等于（　�。�
          A．
          		2
          4
          		B．
          		3
          3
          		C．
          		2
          3
          		D．
          		3
          2

          

			
          

			
          
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