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          （理）已知方程sin2θ+cos2θ=1，則當θ∈（-π，π）時，用列舉法表示方程的解的集合是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先運用三角恒等變換化簡方程，再求解．
          解答：解：（理）∵sin2θ+cos2θ=1
          ∴2sinθcosθ+cos3θ-sin3θ=1
          ∴2sinθcosθ=2sin2θ
          ∴sinθ=0或cosθ=sinθ
          又∵θ∈（-π，π）
          ∴θ=-
          3π
          4
          或0或
          π
          4

          ∴方程的解集為{-
          π
          3
          ，0，
          π
          4
          }；
          故答案為{-
          3π
          4
          ，0，
          π
          4
          }
          點評：本題主要考查集合的表示方法，要求熟練掌握集合的表示方法，列舉法和描述法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
          y=sinθ+1
          x=cosθ
          （θ是參數(shù)），若以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標方程可寫為
           
          ．
          （文）若D是由
          x-2y≥0
          x+3y≥0
          所確定的區(qū)域，則圓x2+y2=4在D內(nèi)的弧長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程2x2-(+1)x+m=0的兩根為sinθ和cosθ,θ∈(0,2π).
          (文)求m的值.
          (理)求方程的兩根及此時θ的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (理)已知奇函數(shù)f(x)=
          (1)求實數(shù)m的值,并在直角坐標系中畫出y=f(x)的圖象;
          (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間［-1,|a|-2］上單調(diào)遞增,試確定a的取值范圍.
          (文)設函數(shù)f(x)=(sinωx+cosωx)cosωx(其中0＜ω＜2).
          (1)若f(x)的周期為π,求當-≤x≤時,f(x)的值域;
          (2)若函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸方程為x=,求ω的值.
          

			
          

			
          
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