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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知是定義在上的奇函數，則的值域為       .
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：由奇函數性質知其定義域關于原點對稱，值域也關于原點對稱．首先求出參數，可利用特殊值法，奇函數，得．時，，，則，因此值域為．
          


          考點：奇函數的性質與函數的值域．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數． 當a，b∈[-1，1]，且a+b≠0時，有
          f(a)+f(b)a+b
          ＞0          成立．
          （Ⅰ）判斷函f（x）的單調性，并證明；
          （Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1對所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意實數a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014屆云南省高一上學期期中數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數是定義在上的奇函數，且，
          


          （1）確定函數的解析式；
          


          （2）用定義證明在上是增函數；
          


          （3）解不等式.
          


          【解析】第一問利用函數的奇函數性質可知f(0)=0
          


          結合條件，解得函數解析式
          


          第二問中，利用函數單調性的定義，作差變形，定號，證明。
          


          第三問中，結合第二問中的單調性，可知要是原式有意義的利用變量大，則函數值大的關系得到結論。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年浙江省高三三月月考數學（理）試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數是定義在R上的奇函數，且，在[0，2]上是增函
          


          數，則下列結論：
          


          (1)若，則；[來源:Z§xx§k.Com]
          


          (2)若且；
          


          (3)若方程在[-8，8]內恰有四個不同的根，則；
          


          其中正確的有（     ）
          


          A．0個              B．1個            
C．2個          
    D．3個
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知是定義在上的不恒為零的函數，且對于任意實數都有, 則
          (A)是奇函數，但不是偶函數         (B)是偶函數，但不是奇函數 
          (C)既是奇函數，又是偶函數         (D)既非奇函數，又非偶函
          

			
          

			
          
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