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        1. 【題目】已知雙曲線的兩頂點分別為,為雙曲線的一個焦點,為虛軸的一個端點,若在線段(不含端點)上存在兩點,,使得,則雙曲線的漸近線斜率的平方的取值范圍是( )

          A.B.

          C.D.

          【答案】A

          【解析】

          根據(jù)題意,先求得直線的方程,由在線段(不含端點)上存在兩點,,使得可得線段與以為直徑的圓相交,即可求得;再根據(jù)即可得雙曲線的漸近線斜率的平方的取值范圍.

          雙曲線為雙曲線的一個焦點,為虛軸的一個端點,

          不妨設,

          則直線的方程為

          因為在線段(不含端點)上存在兩點,,使得,

          所以線段與以為直徑的圓相交,即,

          化簡可得,

          雙曲線中滿足,代入上述不等式可得,

          由在線段(不含端點)上存在兩點,,使得可知

          所以,即雙曲線的漸近線斜率的平方的取值范圍為

          故選:A.

          練習冊系列答案
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          A.B.C.D.

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          (1)求證: 平面

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          1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

          2)若射線)與直線和曲線分別交于,兩點,求的值.

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          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)設、是橢圓上不同的兩點,線段的垂直平分線軸于點,試求點的橫坐標的取值范圍.

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          【題目】為調研高中生的作文水平.在某市普通高中的某次聯(lián)考中,參考的文科生與理科生人數(shù)之比為,且成績分布在的范圍內,規(guī)定分數(shù)在50以上(含50)的作文被評為“優(yōu)秀作文”,按文理科用分層抽樣的方法抽取400人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖,如圖所示.其中構成以2為公比的等比數(shù)列.

          1)求的值;

          2)填寫下面列聯(lián)表,能否在犯錯誤的概率不超過0.01的情況下認為“獲得優(yōu)秀作文”與“學生的文理科”有關?

          文科生

          理科生

          合計

          獲獎

          6

          不獲獎

          合計

          400

          3)將上述調查所得的頻率視為概率,現(xiàn)從全市參考學生中,任意抽取2名學生,記“獲得優(yōu)秀作文”的學生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.

          附:,其中.

          .15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          A.B.C.D.

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          (1)證明:當時,恒成立;

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          1)設日銷售40個零件的概率為,記5天中恰有2天銷售40個零件的概率為,寫出關于的函數(shù)關系式,并求極大值點.

          2)試銷結束后統(tǒng)計得到該4S店這30內的日銷售量(單位:件)的數(shù)據(jù)如下表:

          日銷售量

          40

          60

          80

          100

          頻數(shù)

          9

          12

          其中,有兩個數(shù)據(jù)未給出.試銷結束后,這款零件正式上市,每件的定價仍為1000元,但生產(chǎn)公司對該款零件不零售,只提供零件的整箱批發(fā),大箱每箱有55件,批發(fā)價為550/件;小箱每箱有40件,批發(fā)價為600/件,以這30天統(tǒng)計的各日銷售量的頻率作為試銷后各日銷售量發(fā)生的概率.4S店決定每天批發(fā)兩箱,若同時批發(fā)大箱和小箱,則先銷售小箱內的零件,同時根據(jù)公司規(guī)定,當天沒銷售出的零件按批發(fā)價的9折轉給該公司的另一下屬4S店,假設日銷售量為80件的概率為,其中為(1)中的極大值點.

          i)設該4S店批發(fā)兩大箱,當天這款零件的利潤為隨機變量;批發(fā)兩小箱,當天這款零件的利潤為隨機變量,求;

          ii)以日利潤的數(shù)學期望作為決策依據(jù),該4S店每天應該按什么方案批發(fā)零件?

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