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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)函數(shù)，.
          


          （1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處有極小值，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          


          （2）若函數(shù)和有相同的極大值，且函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，求實(shí)數(shù)的值（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1），；（2）.
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）先求的導(dǎo)函數(shù)，利用極小值求未知數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性；（2）分別利用導(dǎo)數(shù)求的極大值的關(guān)系式，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)求得最大值，得關(guān)系式（注意分情況討論），綜合以上關(guān)系求b的值.
          


          試題解析：（1），由題意
          


          


          當(dāng)時(shí)，遞增，當(dāng)時(shí)，遞增，
          


          的遞增區(qū)間為，.
          


          （2）有極大值，則且，
          


          ，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
          


          


          


          ⅰ)當(dāng)即時(shí)，遞減，
          


          ，符合；
          


          ⅱ)當(dāng)即時(shí)，
          


          當(dāng)時(shí)，遞增，當(dāng)時(shí)，遞減，
          


          ，不符，舍去.
          


          綜上所述，.
          


          考點(diǎn)：1、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性；2、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合應(yīng)用.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=x2ex-1-
          1
          3
          x3-x2(x∈R)          ．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）求y=f（x）在[-1，2]上的最小值；
          （3）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，用數(shù)學(xué)歸納法證明：?n∈N*，ex-1＞
          xn
          n!
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          x
          x+1
          (x＞0)          ，觀察：f1(x)=f(x)=
          x
          x+1
          ，f2(x)=f(f1(x))=
          x
          2x+1
          ，f3(x)=f(f2(x))=
          x
          3x+1
          ，f4(x)=f(f3(x))=
          x
          4x+1
          ，根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N+且n≥2時(shí)，fn（x）=f（fn-1（x））=
          x
          nx+1
          x
          nx+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且b2+c2-a2=bc．向量
          m
          =(
          		3
          sin
          x
          2
          ，1)  ，
          n
          =(cos
          x
          2
          ，cos2
          x
          2
          )
          （Ⅰ）求角A的大小；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)f(x)=
          m
          •
          n
          ，當(dāng)f（B）取最大值
          3
          2
          時(shí)，判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          		x2+1
          -ax，其中a＞0          ．
          （1）解不等式f（x）≤1
          （2）求證：當(dāng)a≥1時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)
          （3）求使f（x）＞0對(duì)一切x∈R*恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          a
          3
          x3+
          1-a
          2
          x2-x          ，a∈R．
          （1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）當(dāng)a≠-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極小值．
          

			
          

			
          
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