Question

已知2x²-3x≤0，則函數(shù)f（x）=x²+x+1（　�。�

A．有最小值 3 4 ，但無(wú)最大值

B．有最小值 3 4 ，有最大值1

C．有最小值1，有最大值 19 4

D．無(wú)最小值，也無(wú)最大值

Answer 1

∵2x²-3x≤0
∴x∈[0，

3

2

]
又∵函數(shù)f（x）=x²+x+1的圖象是開(kāi)口方向朝上，對(duì)稱(chēng)軸為x=-

1

2

的拋物線(xiàn)
故函數(shù)f（x）=x²+x+1在區(qū)間[0，

3

2

]上單調(diào)遞增
故當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）取最小值1；
當(dāng)x=

3

2

時(shí)，函數(shù)f（x）取最大值

19

4

；
故選C