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          （理）（1）求證：mC數(shù)學(xué)公式=nC數(shù)學(xué)公式，（m，n∈N*，n≥m≥2）；
          （2）現(xiàn)共有4男生，3女生排成一排，
          ①女生不站在兩端，共有多少種排法；
          ②男生都排在一起，共有多少種排法；
          ③女生互不相鄰，共有多少種排法；
          ④男生A，B不相鄰，男生C，D要相鄰，共有多少種排法．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				（1）證明：左邊==，右邊==．
          ∴左邊=右邊．
          （2）解：①先選2名男生排在兩頭并且可以交換位置有種方法，剩下的2名男生與3名女生全排列可有種方法，由分步乘法原理共有種方法；
          ②男生都排在一起可以交換位置有種方法，與3名女生全排列有種方法，由分步乘法原理共有=576種方法；
          ③先把4名男生排好但是可以交換位置有種方法，而4名男生之間的3個空隙加上兩邊共有5個空隙，選出3個插入3名女生可有種方法，由分步乘法原理共有=1440種方法；
          ④把2名C，D男生捆綁成一個元素但是可以交換位置與3名女生全排列有種方法，把2名男生A，B插入上述4個元素之間及其兩邊共5個空隙中可有種方法，由分步乘法原理共有=960種方法．
          分析：（1）利用組合數(shù)的計(jì)算公式即可證明；
          （2））①特殊位置優(yōu)先考慮：先選2名男生排在兩頭并且可以交換位置有種方法，剩下的2名男生與3名女生全排列可有種方法，由分步乘法原理即可求出；
          ②相鄰用捆綁法：男生都排在一起可以交換位置有種方法，與3名女生全排列有種方法，由分步乘法原理即可求出；
          ③不相鄰用插空法：先把4名男生排好但是可以交換位置有種方法，而4名男生之間的3個空隙加上兩邊共有5個空隙，選出3個插入3名女生可有種方法，由分步乘法原理即可得出；
          ④相鄰用捆綁法、不相鄰用插空法：把2名C，D男生捆綁成一個元素但是可以交換位置與3名女生全排列有種方法，把2名男生A，B插入上述4個元素之間及其兩邊共5個空隙中可有種方法，由分步乘法原理即可得出．
          點(diǎn)評：熟練掌握排列與組合數(shù)的計(jì)算公式、特殊位置優(yōu)先考慮、相鄰用捆綁法、不相鄰用插空法等是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）（1）求證：m
          C
          m
          n
          =n
          C
          m-1
          n-1
          ，(m，n∈N*，n≥m≥2)          ；
          （2）現(xiàn)共有4男生，3女生排成一排，
          ①女生不站在兩端，共有多少種排法；
          ②男生都排在一起，共有多少種排法；
          ③女生互不相鄰，共有多少種排法； 
          ④男生A，B不相鄰，男生C，D要相鄰，共有多少種排法．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）（1）求證：mC
           
          m
          n
          =nC
           
          m-1
          n-1
          ，（m，n∈N*，n≥m≥2）；
          （2）現(xiàn)共有4男生，3女生排成一排，
          ①女生不站在兩端，共有多少種排法；
          ②男生都排在一起，共有多少種排法；
          ③女生互不相鄰，共有多少種排法；
          ④男生A，B不相鄰，男生C，D要相鄰，共有多少種排法．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f（x），構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：①輸入數(shù)據(jù)x0∈A，計(jì)算出x1=f（x0）；②若x1∉A，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈A，則輸出x1，并將x1反饋回輸入端，再計(jì)算出x2=f（x1），并依此規(guī)律繼續(xù)下去．若集合A={x|0＜x＜1}}，f（x）=
          mx
          m+1-x
          （m∈N*）．
          （理）（1）求證：對任意x0∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個無窮數(shù)列{xn}；
          （2）若x0=
          1
          2
          ，記an=
          1
          xn
          （n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）在（2）的條件下，證明：3≤am＜4（n∈N*）．
          （文）（1）求證：對任意x0∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個無窮數(shù)列{xn}；
          （2）若m=1，求證：數(shù)列{xn}單調(diào)遞減；
          （3）若x0=
          1
          2
          ，記an=
          1
          xn
          （n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州五中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （理）（1）求證：mC=nC，（m，n∈N*，n≥m≥2）；
          （2）現(xiàn)共有4男生，3女生排成一排，
          ①女生不站在兩端，共有多少種排法；
          ②男生都排在一起，共有多少種排法；
          ③女生互不相鄰，共有多少種排法；
          ④男生A，B不相鄰，男生C，D要相鄰，共有多少種排法．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案