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          求下列函數(shù)的值域：
          （1）y=;
          (2)y=sinx+cosx+sinxcosx;
          (3)y=2cos+2cosx.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2） (3) ［-2，2］
          （1）y==
          =2cos2x+2cosx=2-.
          于是當且僅當cosx=1時取得ymax=4,但cosx≠1,
          ∴y＜4，且ymin=-,當且僅當cosx=-時取得.
          故函數(shù)值域為.
          （2）令t=sinx+cosx,則有t2=1+2sinxcosx,即sinxcosx=.
          有y=f(t)=t+=.
          又t=sinx+cosx=sin，∴-≤t≤.
          故y="f(t)=" (-≤t≤),
          從而知：f(-1)≤y≤f(2),即-1≤y≤+.即函數(shù)的值域為.
          （3）y=2cos+2cosx
          =2coscosx-2sinsinx+2cosx
          =3cosx-sinx=2
          =2cos.
          ∵≤1
          ∴該函數(shù)值域為［-2，2］.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						



          ①若，則在R上是增函數(shù)；
          ②若，則ABC是；
          ③的最小值為；
          ④若，則A=B；
          ⑤若，則，
          其中錯誤命題的序號有哪些？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且．
          （Ⅰ）求的值；     （Ⅱ）求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)= (Ⅰ)求它的定義域和值域；(Ⅱ)判斷它的奇偶性；（Ⅲ）判斷它的周期性。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)時取最大值2。是集合中的任意兩個元素，的最小值為。
          （1）求a、b的值；
          （2）若的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線，是，之間的一定點，并且點到，的距離分別為，．是直線上一動點，作．且使與直線交于點，求面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          已知函數(shù)y=sin2x+cos2x－2.
          （1）用“五點法”作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象;
          （2）求這個函數(shù)的周期和單調(diào)區(qū)間;
          （3）求函數(shù)圖象的對稱軸方程.
          （4）說明圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          (1)求函數(shù)的最小正周期；
          (2)若存在，使不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為銳角且
          則下列說法正確的是 (     )
          A．在定義域上為遞增函數(shù)
          B．在定義域上為遞減函數(shù) 
          C．在上為增函數(shù),在上為減函數(shù)
          D．在上為減函數(shù),在上為增函數(shù)
          

			
          

			
          
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