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        1. 用數(shù)學歸納法證明
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +
          1
          n+3
          +…+
          1
          n+n
          1
          24
          (n∈N*)由n=k到n=k+1時,不等式左邊應添加的項是( 。
          分析:只須求出當n=k時,左邊的代數(shù)式,當n=k+1時,左邊的代數(shù)式,相減可得結果.
          解答:解:當n=k時,左邊的代數(shù)式為
          1
          k+1
          +
          1
          k+2
          +
          1
          k+3
          +…+
          1
          k+k
          ,
           當n=k+1時,左邊的代數(shù)式為
          1
          k+1+1
          +
          1
          k+1+2
          +
          1
          k+1+3
          +…+
          1
          k+1+k+1
          ,
          故用n=k+1時左邊的代數(shù)式減去n=k時左邊的代數(shù)式的結果為:
          1
          k+1+k
          +
          1
          k+1+(k+i)
          -
          1
          k+1
          =
          1
          2k+1
          +
          1
          2k+2
          -
          1
          k+1

          故選:C.
          點評:數(shù)學歸納法常常用來證明一個與自然數(shù)集N相關的性質(zhì),其步驟為:設P(n)是關于自然數(shù)n的命題,若1)(奠基) P(n)在n=1時成立;2)(歸納) 在P(k)(k為任意自然數(shù))成立的假設下可以推出P(k+1)成立,則P(n)對一切自然數(shù)n都成立.
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          用數(shù)學歸納法證明
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          n+1
          +
          1
          n+2
          +
          1
          n+3
          +…+
          1
          n+n
          11
          24
          (n∈N*)
          時,由n=k到n=k+1時,不等式左邊應添加的式子為( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          用數(shù)學歸納法證明:
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +
          1
          n+3
          +…+
          1
          n+n
          11
          24
            (n∈N,n≥1)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          用數(shù)學歸納法證明不等式
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +…+
          1
          n+n
          13
          24
          的過程中,由“k推導k+1”時,不等式的左邊增加了( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          用數(shù)學歸納法證明
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +
          1
          n+3
          +…+
          1
          n+n
          11
          24
          (n∈N*)
          時,由n=k到n=k+1時,不等式左邊應添加的式子為(  )
          A.
          1
          2k+1
          B.
          1
          2k+2
          C.
          1
          2k+1
          +
          1
          2k+2
          D.
          1
          2k+1
          -
          1
          2k+2

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