Question

已知2^x=0.618，且x∈[k，k+1]，k∈Z，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意，可先將指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式，表示出x，再由x∈[k，k+1]，k∈Z作出判斷得出答案．
解答：解：∵2^x=0.618，
∴x=log₂0.618，又＜0.618＜1
∴x=log₂0.618∈（-1，0）
又x∈[k，k+1]，k∈Z
∴k=-1
故答案為-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，判斷出log₂0.618的取值范圍，理解x∈[k，k+1]，k∈Z是做題的關(guān)鍵