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          【題目】已知函數(shù).
          （1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求a，b的值；
          （2）如果是函數(shù)的兩個零點(diǎn)， 為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，證明： 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）證明見解析．
          【解析】試題分析：
          (1)由曲線在點(diǎn)處的切線方程，可求出切線斜率，即為函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，由此可求出，再求出，即得點(diǎn)，再將點(diǎn)切線方程為，即可求出.
          (2)先求出，再由是函數(shù)的兩個零點(diǎn)這一條件，將轉(zhuǎn)為的數(shù)學(xué)表達(dá)式，再通過換元，得到了與一個變量的關(guān)系，最終將問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的單調(diào)性與最值問題。
          試題解析：
          (1)由切線方程為，可知斜率, 而.所以,得,由此.
          而，所以， ，得.
          （2）因?yàn)椋?/span> ，所以
          是函數(shù)的兩個零點(diǎn)  ,
           ，
          故要證，
          只需證 
          ，令則設(shè) 下面證
            恒成立
          在單調(diào)遞減，  即
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn ， a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．
          （1）當(dāng)t為何值時，數(shù)列{an}為等比數(shù)列？
          （2）在（1）的條件下，若等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1 ， a2+b2 ， a3+b3成等比數(shù)列，求Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線C：y2=4x，過焦點(diǎn)F斜率大于零的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且與其準(zhǔn)線交于點(diǎn)D． 
          （Ⅰ）若線段AB的長為5，求直線l的方程；
          （Ⅱ）在C上是否存在點(diǎn)M，使得對任意直線l，直線MA，MD，MB的斜率始終成等差數(shù)列，若存在求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
          （1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
          （2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證： 為定值；
          （3）判斷數(shù)列中是否存在三項(xiàng)成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列命題中
          ① 非零向量滿足，則的夾角為；
          ② 
          ＞0是的夾角為銳角的充要條件；
          ③若則必定是直角三角形；
          ④△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，若,且，則向量在向量方向上的投影為.
          以上命題正確的是 __________ （注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=  ，an+1=  ，n=1，2，…
          （1）求證：{  ﹣1}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）證明：對任意的x＞0，an≥  ﹣  （  ﹣x），n=1，2，…
          （3）證明：n﹣  ≥a1+a2+…+an＞  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的幾何體是由棱臺 和棱錐拼接而成的組合體，其底面四邊形是邊長為 的菱形，且 ，  平面 ， ．
          （1）求證：平面 平面 ；
          （2）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點(diǎn)． 
          （1）證明：AC1∥平面BDE；
          （2）證明：AC1⊥BD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          極坐標(biāo)系中， 為極點(diǎn)，半徑為2的圓的圓心坐標(biāo)為.
          （1）求圓的極坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合， 軸非負(fù)關(guān)軸與極軸重合，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），由直線上的點(diǎn)向圓引切線，求切線長的最小值.
          

			
          

			
          
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