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          如果 f(
          1
          x
          )=
          x
          1-x
          ，則當x≠0且x≠1時，f（x）=（　�。�
          A．
          1
          x
          		B．
          1
          x-1
          		C．
          1
          1-x
          		D．
          1
          x
          -1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          令
          1
          x
          =t          ，則x=
          1
          t

          ∵f(
          1
          x
          )=
          x
          1-x

          ∴f（t）=
          1
          t
          1-
          1
          t
          ，
          化簡得：f（t）=
          1
          t-1

          即f（x）=
          1
          x-1

          故選B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果 f(
          1
          x
          )=
          x
          1-x
          ，則當x≠0且x≠1時，f（x）=（　　）
          
                
          A、
          1
          x
          B、
          1
          x-1
          C、
          1
          1-x
          D、
          1
          x
          -1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果f（x）在某個區(qū)間I內滿足：對任意的x1，x2∈I，都有
          1
          2
          [f(x1)+f(x2)]≥f(
          x1+x2
          2
          )          ，則稱f（x）在I上為下凸函數(shù)；已知函數(shù)f(x)=
          1
          x
          -alnx          ．
          （Ⅰ）證明：當a＞0時，f（x）在（0，+∞）上為下凸函數(shù)；
          （Ⅱ）若f'（x）為f（x）的導函數(shù)，且x∈[
          1
          2
          ，2]          時，|f'（x）|＜1，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南通三模）設f（x）是定義在（0，+∞）的可導函數(shù)，且不恒為0，記gn(x)=
          f(x)
          xn
          (n∈N*)          ．若對定義域內的每一個x，總有gn（x）＜0，則稱f（x）為“n階負函數(shù)”；若對定義域內的每一個x，總有[gn(x)]′≥0，則稱f（x）為“n階不減函數(shù)”（[gn(x)]′為函數(shù)gn（x）的導函數(shù)）．
          （1）若f(x)=
          a
          x3
          -
          1
          x
          -x(x＞0)          既是“1階負函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）對任給的“2階不減函數(shù)”f（x），如果存在常數(shù)c，使得f（x）＜c恒成立，試判斷f（x）是否為“2階負函數(shù)”？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如果f（x）在某個區(qū)間I內滿足：對任意的x1，x2∈I，都有
          1
          2
          [f(x1)+f(x2)]≥f(
          x1+x2
          2
          )          ，則稱f（x）在I上為下凸函數(shù)；已知函數(shù)f(x)=
          1
          x
          -alnx          ．
          （Ⅰ）證明：當a＞0時，f（x）在（0，+∞）上為下凸函數(shù)；
          （Ⅱ）若f'（x）為f（x）的導函數(shù)，且x∈[
          1
          2
          ，2]          時，|f'（x）|＜1，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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