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          求證：當是負整數(shù)時，公式仍成立。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明略
            
          解析:
          證明：設（為正整數(shù)），則。即當是負整數(shù)時，公式仍成立。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浙江模擬）已知各項均為非負實數(shù)的數(shù)列{an}，{bn}滿足：對任意正整數(shù)n，都有an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列，且a1=0，b1=1．
          （I）求證：數(shù)列{
          		bn
          }是等差數(shù)列；
          （II） 設Sn=
          1
          a2
          +
          1
          a3
          +…
          1
          an
          ，Tn=
          1
          b1
          +
          1
          b2
          +…
          1
          bn
          ，當n≥2，n∈N時，試比較
          7
          5
          Sn          與Tn的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知圓與軸負半軸的交點為. 由點出發(fā)的射線的斜率為. 射線與圓相交于另一點
            
          （1）當時，試用表示點的坐標；
            
          （2）當時，求證：“射線的斜率為有理數(shù)”是“點為單位圓上的有理點”的充要條件；（說明：坐標平面上，橫、縱坐標都為有理數(shù)的點為有理點.我們知道，一個有理數(shù)可以表示為，其中、均為整數(shù)且、互質(zhì)）
            
          （3）定義：實半軸長、虛半軸長和半焦距都是正整數(shù)的雙曲線為“整勾股雙曲線”. 
            
          當為有理數(shù)且時，試證明：一定能構(gòu)造偶數(shù)個“整勾股雙曲線”(規(guī)定：實軸長和虛軸長都對應相等的雙曲線為同一個雙曲線)，它的實半軸長、虛半軸長和半焦距的長恰可由點的橫坐標、縱坐標和半徑的數(shù)值構(gòu)成. 說明你的理由并請嘗試給出構(gòu)造方法. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均為非負實數(shù)的數(shù)列{an}，{bn}滿足：對任意正整數(shù)n，都有an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列，且a1=0，b1=1．
          （I）求證：數(shù)列{數(shù)學公式}是等差數(shù)列；
          （II） 設數(shù)學公式，當n≥2，n∈N時，試比較數(shù)學公式與Tn的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省稽陽聯(lián)誼學校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均為非負實數(shù)的數(shù)列{an}，{bn}滿足：對任意正整數(shù)n，都有an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列，且a1=0，b1=1．
          （I）求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；
          （II） 設，當n≥2，n∈N時，試比較與Tn的大�。�
          

			
          

			
          
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