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          平面ACD⊥平面α，B為AC的中點(diǎn)，AC=2，∠CBD=60°，P是α內(nèi)的動點(diǎn)，且P到直線BD的距離為
          		3
          ，則△APC面積的最大值為（　�。�
          A．2
          		3
          		B．
          		3
          +
          		2
          		C．2D．
          		3

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵平面ACD⊥平面α，B為AC的中點(diǎn)，AC=2，∠CBD=60°，P是α內(nèi)的動點(diǎn)，且P到直線BD的距離為
          		3
          ，
          要求△APC面積的最大值，只需P到AC的距離的最大值，
          顯然當(dāng)BP⊥AC時，P到AC的距離最大，如圖
          ∴△APC面積的最大值：
          1
          2
          ×2×
          		3
          =
          		3
          ．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知圓錐的底面直徑和母線長均為4，過OA上一點(diǎn)P作平面α，當(dāng)OB∥α?xí)r平面a截圓錐所得的截口曲線為拋物線，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，若OP=1，則|PF|長為（　�。�
          A．
          1
          4
          		B．
          1
          2
          		C．1D．2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為a，則點(diǎn)C1到平面A1BD的距離是（　�。�
          A．
          		2
          2
          a          		B．
          		3
          3
          a          		C．
          		3
          a          		D．
          2
          		3
          3
          a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面α的一個法向量
          n
          =（-2，-2，1），點(diǎn)A（-1，3，0）在α內(nèi)，則P（-2，1，4）到α的距離為（　�。�
          A．10B．3C．
          8
          3
          		D．
          10
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平行六面體ABCD=A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3．∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°
          求AC1的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=1，BC=2．
          （1）求證：A1C1⊥AB；
          （2）求點(diǎn)B1到平面ABC1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=4，E、F、G分別是PC、PD、BC的中點(diǎn)．
          （1）求證：PA∥平面EFG
          （2）求三棱錐P-EFG的體積
          （3）求點(diǎn)P到平面EFG的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中點(diǎn)，D是AA1上的一個動點(diǎn)，且
          AD
          DA1
          =m          ，若AE∥平面DB1C，則m的值等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=
          		2
          ，AA1=2，如圖，
          （1）當(dāng)點(diǎn)P在BB1上運(yùn)動時（點(diǎn)P∈BB1，且異于B，B1）設(shè)PA∩BA1=M，PC∩BC1=N，求證：MN∥平面ABCD
          （2）當(dāng)點(diǎn)P是BB1的中點(diǎn)時，求異面直線PC與AD1所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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