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           如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面邊長及側(cè)棱長均為2，D是棱AB的中點，
          (1)求證;
          (2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析；（2）。
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面，， ，   ，是的中點．
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）證明：平面；
          （Ⅲ）求二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點，點在上，. 
          求證：（1）EF∥平面ABC； 
          （2）平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形，，為中點．
          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (13分)如圖，在邊長為2的菱形中，，是和的中點.（Ⅰ）求證：平面 ;
          （Ⅱ）若,求與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題分12分）
          如圖，在長方體中，
          ，為中點.
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）在棱上是否存在一點，使得平面？若存在，求的長；若不存在，說明理由.
          （Ⅲ）若二面角的大小為，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分 ）如圖，在三棱柱中，所有的棱長都為2，.
            
          （1）求證：；
          （2）當三棱柱的體積最大時，
          求平面與平面所成的銳角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為矩形，⊥底面,，點是棱的中點.                                                   
          （Ⅰ）求點到平面的距離；
          (Ⅱ) 若，求二面角的平面角的余弦值 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題滿分14分）
          如圖所示，在長方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點
          （Ⅰ）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；

          （Ⅱ）證明：平面ABM⊥平面A1B1M1
          

			
          

			
          
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