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          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M 在棱AB上，且AM=
          1
          3
          ，點(diǎn)P是平面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)P到直線A1D1的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)M 的距離的平方差為2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
          A．圓B．拋物線C．雙曲線D．直線

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖所示：正方體ABCD-A1B1C1D1中，
          作PQ⊥AD，Q為垂足，則PQ⊥面ADD1A1，
          過(guò)點(diǎn)Q作QR⊥D1A1，則D1A1⊥面PQR，
          PR即為點(diǎn)P到直線A1D1的距離，
          由題意可得 PR2-PQ2=RQ2=4．
          又已知 PR2-PM2=4，
          ∴PM=PQ，
          即P到點(diǎn)M的距離等于P到AD的距離，
          根據(jù)拋物線的定義可得，點(diǎn)P的軌跡是拋物線，
          故選 B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)（0，1）引直線與雙曲線x2-y2=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線共有（　　）
          A．1條B．2條C．3條D．4條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓焦距為2，離心率為
          1
          2

          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
          （2）若直線l過(guò)點(diǎn)（1，2）且傾斜角為45°且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)A，B∈R，A≠B且AB≠0，則方程Bx-y+A=0和
          x2
          B
          -
          y2
          A
          =1          在同一坐標(biāo)系下的圖象可能是（　　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ，直線l過(guò)點(diǎn)M（m，0）．
          （Ⅰ）若直線l交y軸于點(diǎn)N，當(dāng)m=-1時(shí)，MN中點(diǎn)恰在橢圓C上，求直線l的方程；
          （Ⅱ）如圖，若直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)m=-4時(shí)，在x軸上是否存在點(diǎn)p，使得△PAB為等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)p坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)P是橢圓16x2+25y2=1600上一點(diǎn)，且在x軸上方，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF2的斜率為-4
          		3
          ，則△PF1F2的面積為（　　）
          A．32
          		3
          		B．24
          		3
          		C．32
          		2
          		D．24
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，C的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A、B，且△AOB的面積為
          		5
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（4，0）作與x軸不重合的直線l與C交于相異兩點(diǎn)M、N，交y軸于Q點(diǎn)，證明
          |PQ|
          |PM|
          +
          |PQ|
          |PN|
          為定值，并求這個(gè)定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          的兩焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，在△AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的頂點(diǎn)為A1，A2，B1，B2，焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，|A1B2|=
          		7
          ，S?A1B1A2B2=2S?B1F1B2F2
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線m過(guò)Q（1，1），且與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)Q是MN的中點(diǎn)時(shí)，求直線m的方程．
          （Ⅲ）設(shè)n為過(guò)原點(diǎn)的直線，l是與n垂直相交于P點(diǎn)且與橢圓相交于兩點(diǎn)A，B的直線，|
          OP
          |=1          ，是否存在上述直線l使以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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