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          設(shè)是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝loga(ax2－x)在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)？如果存在，求出a的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：設(shè)g(x)＝ax2－x，并假設(shè)符合條件的實(shí)數(shù)a存在．
          

          　　當(dāng)a＞1時(shí)，為使函數(shù)f(x)＝loga(ax2－x)在區(qū)間\[2，4\]上是增函數(shù)，需g(x)＝ax2－x在區(qū)間\[2，4\]上是增函數(shù)，
          

          　　故應(yīng)滿(mǎn)足
          

          　　解得a＞．又∵a＞1，∴a＞1．
          

          　　當(dāng)0＜a＜1時(shí)，為使函數(shù)f(x)＝loga(ax2－x)在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，需g(x)＝ax2－x在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)，
          

          　　故應(yīng)滿(mǎn)足x＝此不等式組無(wú)解．
          

          　　綜上可知，當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f(x)＝loga(ax2－x)在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界對(duì)數(shù)的底，a∈R）
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）設(shè)g(x)=
          ln|x|
          |x|
          ，x∈[-e，0)          ，求證：當(dāng)a=-1時(shí)，f(x)＞g(x)+
          1
          2
          ；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈[-e，0）時(shí)，f（x）的最小值是3？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2+ax-4（a∈R）．
          （1）若函數(shù)f（x）恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的值；
          （2）若對(duì)任意a∈[1，2]，f（x）≤0恒成立，求x的取值范圍；
          （3）設(shè)函數(shù)g（x）=（a+1）x2+2ax+2a-5，是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈（-2，-1）時(shí)，函數(shù)g（x）的圖象始終在f（x）圖象的上方，若存在，試求出a的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2x-
          a
          2x
          ，將y=f（x）的圖象向右平移兩個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．
          （1）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
          （2）若函數(shù)y=h（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=1對(duì)稱(chēng)，求函數(shù)y=h（x）的解析式；
          （3）設(shè)F(x)=
          1
          a
          f(x)+h(x)          ，設(shè)F（x）的最小值為m．是否存在實(shí)數(shù)a，使m＞2+
          		7
          ，若存在，求出a的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD邊上有點(diǎn)P，沿著折線BCDA由點(diǎn)B（起點(diǎn)）向A（終點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)（不包括B、A兩點(diǎn)），設(shè)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△PAB的面積為y．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
          （2）畫(huà)出函數(shù)y=f（x）的圖象；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng)？若不存在，則說(shuō)明理由；若存在，則寫(xiě)出a的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案