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          【題目】已知，.
          （1）解不等式；
          （2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）解法一：把不等式的兩邊分別平方，去掉絕對值進行求解；解法二：根據(jù)絕對值定義化為幾個不等式組，最后求交集；
          （2）解法一：利用分類討論去掉絕對值，轉(zhuǎn)化為恒成立問題進行求解；解法二：借助數(shù)形結(jié)合進行求解.
          （1）解法一：不等式等價于
          或，故解集為.
          解法二：不等式的解集為下述幾個不等式組解集的并集
          ①②③
          取其并集易得答案為.
          （2）不等式即
          解法一：①當時，，即，
          即在時恒成立，故.
          ②當時，，對恒成立，.
          ③當時，，對恒成立，故.
          ④當時，.
          綜上，的取值范圍為.
          解法二：（數(shù)形結(jié)合）設(shè)，，
          畫兩個函數(shù)圖象，而恒過定點，斜率為，分為左、中、右三段，此三段斜率分別為，，，且經(jīng)過.
          由于，故可知及時，圖象恒在圖象的下方，滿足題意，綜上，.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）試求在上的最大值；
          （2）已知在處的切線與軸平行，若存在，，使得，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著電商的快速發(fā)展，快遞業(yè)突飛猛進，到目前，中國擁有世界上最大的快遞市場.某快遞公司收取快遞費用的標準是：重量不超過的包裹收費10元；重量超過的包裹，除收費10元之外，每超過（不足，按計算）需再收5元.
          該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計如下：
          包裹重量（單位：）
          1
          2
          3
          4
          5
          包裹件數(shù)
          43
          30
          15
          8
          4
          公司對近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表：
          包裹件數(shù)范圍
          0~100
          101~200
          201~300
          301~400
          401~500
          包裹件數(shù)（近似處理）
          50
          150
          250
          350
          450
          天數(shù)
          6
          6
          30
          12
          6
          以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率.
          （1）計算該公司未來5天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101~300之間的概率；
          （2）①估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值；
          ②根據(jù)以往的經(jīng)驗，公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的用作其他費用.目前前臺有工作人員3人，每人每件攬件不超過150件，日工資100元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人，試計算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學期望，若你是公司老總，是否進行裁減工作人員1人？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若，，并且函數(shù)在實數(shù)集上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若，，，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；
          （3）若，都不為0，記函數(shù)的圖象為曲線，設(shè)點，是曲線上的不同兩點，點為線段的中點，過點作軸的垂線交曲線于點.試問：曲線在點處的切線是否平行于直線？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四面體中，，平面平面，，且.
          （1）證明：平面；
          （2）設(shè)為棱的中點，當四面體的體積取得最大值時，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.在以坐標原點為極點、軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.
          （1）若點在直線上，求直線的極坐標方程；
          （2）已知，若點在直線上，點在曲線上，且的最小值為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為坐標原點，點，，，動點滿足，點為線段的中點，拋物線：上點的縱坐標為，.
          （1）求動點的軌跡曲線的標準方程及拋物線的標準方程；
          （2）若拋物線的準線上一點滿足，試判斷是否為定值，若是，求這個定值；若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，，橢圓上一點到的距離之和為4．過點作直線的垂線交直線于點．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）試判斷直線與橢圓公共點的個數(shù)，并說明理由；
          （3）直線與直線交于點，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.
          （1）若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；
          （2）若,關(guān)于的方程有且僅有一個根, 求實數(shù)的取值范圍；
          （3）若對任意,不等式均成立, 求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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