Question

給出四個命題：①函數(shù)是其定義域到值域的映射；②f(x)＝＋是函數(shù)；③函數(shù)y＝2x(x∈N)的圖象是一條直線；④f(x)＝與g(x)＝x是同一個函數(shù)．其中正確的有 (　　)

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

B

試題分析：對于①，函數(shù)是對于定義域中的每一個值，值域中都有唯一的函數(shù)值與之對應(yīng)，所以函數(shù)是定義域到值域的映射，故①正確；對于②，要使f（x）有意義，需解得x=2，故f(x)是定義域?yàn)閧2}的函數(shù)，故②正確．對于③，函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線上的一些孤立的點(diǎn)，故③錯;對于④，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|,x∈R}，函數(shù)g(x)的定義域?yàn)镽，故f(x)＝與g(x)＝x是同一個函數(shù)，故④不正確．綜上正確只有①、②兩個，故選B
點(diǎn)評：函數(shù)與映射的關(guān)系：函數(shù)是特殊的映射；研究函數(shù)一定要注意函數(shù)的三要素中的定義域非空．