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				已知正四面體ABCD的棱長為23,球O與正四面體的各棱都相切,且球心O在正四面體的內部,則球O的表面積等于
          A.4π                 B.6π                 C.12π                D.32π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          解析:如圖,∵球O與正四面體的各條棱都相切,∴球O的直徑為EF(其中E、F為BC、AD中點),
          ∵AE=ED=3,AF=,
          ∴EF=.∴球O的半徑為.
          ∴球O的表面積S表=4π×()2=6π,故選B. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正四面體ABCD的表面積為S，其四個面的中心分別為E、F、G、H．設四面體EFGH的表面積為T，則
          T
          S
          等于（　�。�
          
                
          A、
          1
          9
          B、
          4
          9
          C、
          1
          4
          D、
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正四面體ABCD的各棱長為a，
          （1）求正四面體ABCD的表面積；
          （2）求正四面體ABCD外接球的半徑R與內切球的體積V內．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正四面體ABCD中，M、N分別是BC和AD中點，則異面直線AM和CN所成的角的正切值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•大連二模）已知正四面體ABCD的所有棱長均為3
          		6
          ，頂點A、B、C在半球的底面內，頂點D在半球面上，且D點在半球底面上的射影為半球的球心，則此半球的體積為
          144π
          144π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正四面體ABCD的棱長為1，若以
          		AB
          的方向為左視方向，則該正四面體的左視圖與俯視圖面積和的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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