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        1. 從四面體的頂點(diǎn)及各棱的中點(diǎn)這十個(gè)點(diǎn)中,任取3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面,則不同平面?zhèn)數(shù)為( 。
          分析:分類討論,考慮點(diǎn)的選擇,分別求出相應(yīng)的種數(shù),利用分類計(jì)數(shù)原理,即可得到結(jié)論.
          解答:解:考慮點(diǎn)的選擇:(1)三個(gè)點(diǎn)都是頂點(diǎn):一共有4種,就是四面體的四個(gè)表面;
          (2)兩個(gè)頂點(diǎn),一個(gè)棱中點(diǎn):為了不和上面的四個(gè)面重合,
          當(dāng)兩個(gè)頂點(diǎn)確定時(shí),只有一個(gè)選擇(此時(shí)的面就是一條棱和它的對(duì)棱的中點(diǎn)確定的面),所以這種情況一共有6種;
          (3)一個(gè)頂點(diǎn),兩個(gè)棱中點(diǎn):為了不和上面重合,確定一個(gè)頂點(diǎn)后,則只能選取它的對(duì)面的三個(gè)中點(diǎn)了,有3種情況,共有4×3=12種;
          (4)三個(gè)都是棱中點(diǎn):可以在正四面體中想,這樣的面要么和外表面平行要么和一對(duì)對(duì)棱平行,所以有4+3=7種
          綜上,共有4+6+12+7=29種.
          故選D
          點(diǎn)評(píng):本題考查分類計(jì)數(shù)原理,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
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