Question

設(shè)函數(shù)的圖像與直線相切于點(diǎn).
（1）求的值；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.

Answer 1

(1) (2)單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，.

試題分析：（1）先求出，結(jié)合題中所給的切線與切點(diǎn)可得方程組，從而求解方程組即可得到的值；（2）由（1）中所求得的，確定，從而由，可求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，由，可求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.
試題解析：(1) 求導(dǎo)得，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042731986447.png" style="vertical-align:middle;" />的圖像與直線相切于點(diǎn)
所以有 即 解得
(2)由得 
當(dāng)或時(shí)，，的單調(diào)遞增區(qū)間為，
當(dāng)時(shí)，，的單調(diào)遞減區(qū)間為.