Question

某工廠為了制造一個(gè)實(shí)心工件，先畫出了這個(gè)工件的三視圖（如圖），其中正視圖與側(cè)視圖為兩個(gè)全等的等腰三角形，俯視圖為一個(gè)圓，三視圖尺寸如圖所示（單位cm）；

（1）求出這個(gè)工件的體積；
（2）工件做好后，要給表面噴漆，已知噴漆費(fèi)用是每平方厘米1元，現(xiàn)要制作10個(gè)這樣的工件，請(qǐng)計(jì)算噴漆總費(fèi)用（精確到整數(shù)部分）.

Answer 1

(1)  ;(2)314元

試題分析：(1)根據(jù)三視圖可知該工件是一個(gè)圓錐的形狀，其中圓的半徑為2，母線長(zhǎng)為3，所以圓錐的高 .又根據(jù)圓錐的體積公式 .可得 .故填 .
(2)因?yàn)閳A錐的表面積公式為.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033704832783.png" style="vertical-align:middle;" />，.所以.所以10個(gè)共要.所以共需要元.所以填314元.
試題解析：（1）由三視圖可知，幾何體為圓錐，底面直徑為4，
母線長(zhǎng)為3，               2分
設(shè)圓錐高為，
則        4分
則 6分
（2）圓錐的側(cè)面積，   8分
則表面積=側(cè)面積+底面積=（平方厘米）
噴漆總費(fèi)用=元     11分