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          設(shè)a為函數(shù)y=sinx+
          		3
          cosx(x∈R)          的最大值，則二項式(a
          		x
          -
          1
          		x
          )6          的展開式中含x2項的系數(shù)是（　�。�
          
                
          A、192B、182
          C、-192D、-182
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)兩角和的正弦公式，可得a=2，進而可得二項展開式的通項公式，令3-r=2，得r=1，將r=1代入二項展開式可得答案．
          解答：解：因為sinx+
          		3
          cosx=2sin(x+
          π
          3
          )          ，由題設(shè)a=2，
          則二項展開式的通項公式為Tr+1=
          C
          r
          6
          (a
          		x
          )6-r•(-
          1
          		x
          )r=(-1)r•
          C
          r
          6
          •a6-r•x3-r          ．
          令3-r=2，得r=1，
          所以含x2項的系數(shù)是（-1）×C61•25=-192，
          故選C．
          點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，涉及兩角和與差的公式，難度不大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|≤
          π
          2
          )          ，最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為π，且函數(shù)y=sin(2x+
          π
          3
          )          圖象所有的對稱中心都在y=f（x）圖象的對稱軸上．
          （1）求f（x）的表達式；
          （2）若f(
          x0
          2
          )=
          3
          2
          (x0∈[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ])          ，求cos(x0-
          π
          3
          )          的值；
          （3）設(shè)
          a
          =(f(x-
          π
          6
          )，1)          ，
          b
          =(1，mcosx)          ，x∈(0，
          π
          2
          )          ，若
          a
          •
          b
          +3≥0          恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列有關(guān)命題的說法正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法中所有正確命題的序號是
          ④
          ④
          ．
          ①函數(shù)y=sin（2x-
          π
          3
          ）的周期為π，且圖象關(guān)于直線x=
          π
          3
          對稱；
          ②設(shè)ω＞0，將函數(shù)f（x）=sin（ωx+3）+1的圖象向左平移
          2π
          3
          個單位后與原圖象重合，則ω 的最小值是2；
          ③在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的即不充分也不必要條件；
          ④函數(shù)y=2tan（
          x
          2
          +
          π
          4
          ）的一個對稱中心是（
          π
          2
          ，0）；
          ⑤如果函數(shù)y=sin x+acosx的圖象關(guān)于直線x=-
          π
          6
           對稱，則a=1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)命題p：a＞b＞0的必要條件是
          1
          a
          ＜
          1
          b
          ；命題q：函數(shù)y=sin(2x-
          π
          6
          )+1          的圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          對稱，則下列命題中為真命題的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列五個命題：
          （1）函數(shù)y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數(shù)；
          （2）函數(shù)f（x）=tanx的圖象關(guān)于點(kπ+
          π
          2
          ，0)(k∈Z)          對稱；
          （3）函數(shù)f（x）=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
          （4）設(shè)θ是第二象限角，則tan
          θ
          2
          ＞cot
          θ
          2
          ，且sin
          θ
          2
          ＞cos
          θ
          2
          ；
          （5）函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1．
          其中正確的命題是（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案