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				若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)對于D上任意n個值x1、x2、…、xn總滿足[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]≤f()稱為D上的凸函數(shù).現(xiàn)已知f(x)=cosx在(0，)上為凸函數(shù)，則銳角△ABC中cosA+cosB+cosC的最大值為_____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案：  【解析】本題考查學(xué)生對新概念的理解能力；∵f(x)=cosx,x∈(0,)是凸函數(shù),且△ABC是銳角三角形,A、B、C是銳角,∴cosA+cosB+cosC=3·≤3cos=
          ∴cosA+cosB+cosC的最大值是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x2+
          2
          x
          +alnx(x＞0)          ，
          （Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式
          1
          2
          [f(x1)+f(x2)]≥f(
          x1+x2
          2
          )          成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函 數(shù)”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x2+
          2
          x
          +alnx(x＞0)          ，
          （Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式
          1
          2
          [f(x1)+f(x2)]≥f(
          x1+x2
          2
          )          成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函 數(shù)”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學(xué)（二）解析版
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知函數(shù)
          


          (Ⅰ)請研究函數(shù)的單調(diào)性；
          


          (Ⅱ)若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；
          


          (Ⅲ)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”.若函
          


           
          


          數(shù)的最小值為，試判斷函數(shù)是否為“凹函數(shù)”，并對你的判斷加以證明.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年廣東省韶關(guān)市田家炳中學(xué)、乳源高級中學(xué)聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，
          （Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函 數(shù)”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，
          （Ⅰ） 若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函 數(shù)”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．
          

			
          

			
          
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