Question

（本小題滿分12分）某班同學利用寒假在三個小區(qū)進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這兩族人數(shù)占各自小區(qū)總人數(shù)的比例如下：

 

 

（1）從三個社區(qū)中各選一人，求恰好有2人是低碳族的概率；

（2）在B小區(qū)中隨機選擇20戶，從中抽取的3戶中“非低碳族”數(shù)量為X，求X的分布列和期望EX.

 

Answer 1

【答案】

（1）；

（2）

X	0	1	2	3
P

。

【解析】（1）由題意知本題是一個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，和互斥事件同時發(fā)生的概率，列出算式求出概率．

（2）由題意知變量符合超幾何分步，寫出概率的表示式，寫出分布列，把所求的概率填到分布列中，做出期望．

（1）記這3人中恰好有2人是低碳族為事件A…………………………………1分

……………………………………… 6分

（2）在B小區(qū)中隨機選擇20戶中，“非低碳族”有4戶，…8分

X	0	1	2	3
P

…………………………………………………………………………………………………10分

……………12分