Question

直線與拋物線所圍成的圖形面積是____________.

Answer 1

試題分析：把直線與拋物線的圖象畫在同一個(gè)坐標(biāo)系中，找出圍成封閉圖形，然后把直線與拋物線解析式聯(lián)立求出直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖形得到拋物線解析式減去直線解析式在-1到3上的定積分即為陰影圖形的面積，求出定積分的值即為所求的面積。根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：聯(lián)立直線與拋物線解析式得與解得x=3,x=-1,那么結(jié)合定積分可知，直線與拋物線所圍成的圖形面積是 ，故可知答案
點(diǎn)評(píng)：此題考查了定積分的運(yùn)算，考查了數(shù)形結(jié)合的思想，利用定積分表示封閉圖形的面積是解本題的關(guān)鍵．