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          長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長是3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的體積是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出球的半徑，由于直徑即是長方體的體對(duì)角線，由此關(guān)系求出球的半徑，即可求出球的體積．
          解答：解：設(shè)球的半徑為R，由題意，球的直徑即為長方體的體對(duì)角線，則（2R）2=32+42+52=50，
          ∴R=
          5
          		2
          2
          ．
          ∴V球=
          4
          3
          π×R3=
          125
          		2
          3
          ．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查球的體積，球的內(nèi)接體，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長為3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，這個(gè)球的表面積是（　�。�
          
                
          A、20
          		2
          π
          B、25
          		2
          π
          C、50π
          D、200π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別為1，2，3，該長方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是3，4，5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（　�。�
          
                
          A、25πB、50πC、125πD、都不對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是3、4、5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的直徑長為
          5
          		2
          5
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案