定義在R上的函數(shù)

和

的導(dǎo)函數(shù)分別為

,

,則下面結(jié)論正確的是( )
①若

,則函數(shù)

的圖象在函數(shù)

的圖象上方;
②若函數(shù)

與

的圖象關(guān)于直線

對稱,則函數(shù)

與

的圖象關(guān)于點(

,0)對稱;
③函數(shù)

,則

;
④若

是增函數(shù),則

.
試題分析:①

時,說明函數(shù)

比函數(shù)

增加的快,但函數(shù)

的圖像不一定在函數(shù)

圖像的上方,故①不正確;
②若函數(shù)

與

的圖象關(guān)于直線

對稱,則

.假設(shè)函數(shù)

與

的圖像不于

對稱,則

,則有

,與

相矛盾,所以假設(shè)不成立,故②不正確;
③因為

,所以

,故③正確.
④由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知

是增函數(shù)即函數(shù)

切線的斜率單調(diào)遞增,所以函數(shù)

是“凹型函數(shù)”,則必有

.故④正確.
綜上可得結(jié)論正確的是③④.故C正確.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過(4,2)點,則

=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)f(x)=x
3-2的零點所在的區(qū)間是( 。
A.(-2,0) | B.(0,1) | C.(1,2) | D.(2,3) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
[2014·北京質(zhì)檢]已知函數(shù)f(x)=

,若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個不同的實根,則實數(shù)k的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
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如圖,直角梯形ABCD中,

A=90°,

B=45°,底邊AB=5,高AD=3,點E由B沿折線BCD向點D移動,EM

AB于M,EN

AD于N,設(shè)BM=

,矩形AMEN的面積為

,那么

與

的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是( )


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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)


,若關(guān)于

的方程

有三個不同的實根,則實數(shù)

的取值范圍是_.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的大致圖象為 ( )

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