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          如圖所示，勘探隊員朝一座山行進，在前后兩處觀察山頂?shù)难鼋欠謩e是α，β，兩個觀察點之間的距離是d米．
          （I）若α=45°，β=30°，求sin（α-β）的值；
          （II）求此山的高度CD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（I）若α=45°，β=30°，則sin（α-β）=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=；
          （II）∵∠ACB=α-β
          ∴在△ABC中，由正弦定理得
          ∴BC=
          在直角△BCD中，由sinα=可得CD=BCsinα=
          即此山的高度是
          分析：（I）利用差角的正弦公式，可求sin（α-β）的值；
          （II）在△ABC中，由正弦定理求得BC，在直角△BCD中，由sinα=可得CD=BCsinα．
          點評：本題考查差角的正弦公式，考查正弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，勘探隊員朝一座山行進，在前后兩處觀察山頂?shù)难鼋欠謩e是α，β，兩個觀察點之間的距離是d米．
          （I）若α=45°，β=30°，求sin（α-β）的值；
          （II）求此山的高度CD．
          

			
          

			
          
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