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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          在△ABC中，角、、的對邊分別為、、，滿足 ．
          


          (Ⅰ)求角C的大小；
          


          (Ⅱ)若，且，求△ABC的面積．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (Ⅰ) ；（Ⅱ）. 
          


          【解析】
          


          試題分析：(Ⅰ)本小題較易，直接利用余弦定理，確定，
          


          根據(jù)，得到；
          


          （Ⅱ）應(yīng)用正弦定理可得，，進(jìn)一步求得，得到，確定得到△ABC是等邊三角形，根據(jù) 可求得，應(yīng)用三角形面積公式即得所求.
          


          試題解析：(Ⅰ)因為，
          


          所以，        1分
          


          所以，        3分
          


          因為，        5分
          


          所以；        6分
          


          （Ⅱ）由正弦定理得：
          


          ，        7分
          


          ，        8分
          


          ∴，
          


          ∴△ABC是等邊三角形，        10分
          


          ∴，
          


          ∴，        11分
          


          所以△ABC的面積.   
    12分
          


          考點：正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式，平面向量的數(shù)量積.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
          sin2A-sinB
          sinC
          =
          a-b
          c
          ，則角A的大小為（　�。�
          A、
          π
          6
          B、
          π
          4
          C、
          π
          3
          D、
          2π
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，S是該三角形的面積．
          （1）若
          a
          =（sin
          B
          2
          -cos
          B
          2
          ，-
          1
          2
          ），
          b
          =（1，sin
          B
          2
          +cos
          B
          2
          ），
          a
          ∥
          b
          ，求角B的度數(shù)；
          （2）若a=8，B=
          2π
          3
          ，S=8
          		3
          ，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
          1114
          ．
          （1）求cosC的值；
          （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為a，b，c
          （1）若cos(
          π
          3
          -A)=2cosA          ，求A的值；
          （2）若cosA=
          1
          3
          ，且△ABC的面積S=
          		2
          c2          ，求sinC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a，b，c，已知tanA=
          1
          2
          ，tanB=
          1
          3
          ，且最長邊的邊長為5．求：
          （Ⅰ）角C的正切值及其大��；
          （Ⅱ）△ABC最短邊的長．
          

			
          

			
          
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