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          若S=
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +…+
          1
          (2n-1)(2n+1)
          ，則S=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          1
          (2n-1)(2n+1)
          =
          1
          2
          （
          1
          2n-1
          -
          1
          2n+1
          ）
          ∴S=
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +…+
          1
          (2n-1)(2n+1)
          =
          1
          2
          （1-
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          5
          +…+
          1
          2n-1
          -
          1
          2n+1
          ）=
          1
          2
          （1-
          1
          2n+1
          ）
          ∴S=
          n
          2n+1

          故答案為：
          n
          2n+1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在密碼學中，你直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼，有一種密碼，將英文的26個字母a、b、c，…，z（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26，這26個自然數(shù)，見表格：
          

          


          
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
          

          
1
2
3
4
5
6
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24
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26
          現(xiàn)給出一個變換公式：x'=
          x+1
          2
          ，(x∈N*，1≤x≤26，x為奇數(shù))
          x
          2
          +13，(x∈N*，1≤x≤26，x為偶數(shù))
          ，可將英文的明文（明碼）轉(zhuǎn)換成密碼，按上述規(guī)定，若將英文的明文譯成的密碼是shxc，那么原來的明文是
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若S=
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +…+
          1
          (2n-1)(2n+1)
          ，則S=
          n
          2n+1
          n
          2n+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•寶山區(qū)二模）有一密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中a，b，…，z的26個字母（不論大小寫）分別對應著1，2，…，26個自然數(shù)，見下表：
          

          


          
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
          

          
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2
3
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8
9
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11
12
13
          

          
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
          

          
14
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18
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20
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22
23
24
25
26
          （x是奇數(shù)）（x是偶數(shù)）給出如下一個變換公式：x′=
          x+1
          2
          x
          2
          +13
          ，如8→
          8
          2
          +13=17          ，即h變成q．按上述規(guī)定，若將明文譯成密文是shxc，那么原來的明文是
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•普寧市模擬）為了確保神州七號飛船發(fā)射時的信息安全，信息須加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個字母（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26這26個自然數(shù)（見下表）：
          

          


          
a
b
c
d
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f
g
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j
k
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x
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z
          

          
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26
          通過變換公式：x=
          x+1
          2
          (x∈N*，x≤26，x不能被2整除)
          x
          2
          +13(x∈N*，x≤26，x能被2整除)
          ，將明文轉(zhuǎn)換成密文，如8→
          8
          2
          +13          =17，即h變換成q；5→
          5+1
          2
          =3          ，即e變換成c．若按上述規(guī)定，若將明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是（　�。�
          

			
          

			
          
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